Multiple Glättung: DEMA, TEMA, DEMA2 Mulloy – Technische Analyse

„DEMA“, „TEMA“ und „DEMA2“ wurden 1994 von Patrick G. Mulloy als Modifikationen des Exponentiellen Gleitenden Durchschnitts vorgestellt mit der Zielsetzung, die zeitliche Verzögerung (engl. lag) des Durchschnitts gegenüber der geglätteten Zeitreihe zu beseitigen. Die Bildung gleitender Durchschnitte hat im Allgemeinen den Zweck, den zufälligen Anteil im Verlauf einer Zeitreihe herauszufiltern, um die wesentlichen Trendbewegungen aufzuzeigen. Nachteilig ist dabei, dass die geglättete Kurve dem Original in Trendphasen zeitlich mehr oder weniger stark nachläuft, so dass Änderungen im Trendverhalten mit einer Verzögerung markiert werden. Trotz der höheren Reaktionsfreude von exponentiellen GDs gegenüber linearen GDs, ist diese Verzögerung bei beiden Glättungen gleich und lässt sich quantifizieren durch (1-a)/a, mit a=2/(n+1), in Perioden ausgedrückt also etwa die Hälfte des Betrachtungszeitraums ((n-1)/2). Durch eine Abschätzung des trendbedingten Abstands der Zeitreihe von ihrem GD lässt sich die Glättung nun vertikal in Richtung der Zeitreihe verschieben, so dass die Verzögerung reduziert wird. In gewisser Weise werden durch diese Korrektur Trendbewegungen antizipiert.

Die Varianten „DEMA“, „TEMA“ und „DEMA2“ unterscheiden sich dabei durch das verwendete Trendmodell. Während „DEMA“ ein lineares Regressionsmodell (also Trendlinien) zugrunde liegt, basiert „TEMA“ auf einem quadratischen Regressionsmodell, der Trendbegriff kann hier also noch gekrümmte Anteile beinhalten, die quadratisch von der Zeit abhängen. Bei „DEMA“ und „TEMA“ ist der antizipierende Trend analog zum Glättungszeitraum gehalten. „DEMA2“ ist demgegenüber eine Erweiterung des „DEMA“, die einen zweiten Glättungsparameter für den Trend einführt

„DEMA“ und „TEMA“ sind lineare Kombinationen von einfachen, doppelten und dreifachen exponentiellen Durchschnitten. Die doppelten und dreifachen Durchschnitte werden dabei zur Abschätzung der trendbedingten Korrektur verwendet.

Die Berechnung von „DEMA2“ ist etwas komplizierter, indem hier eine wechselseitige Rekursion zwischen der „DEMA2“-Zeitreihe und der Trendkorrektur durchgeführt werden muss.

EMA1 = EMA_n(S)
EMA2 = EMA_n(EMA_n(S))
EMA3 = EMA_n(EMA_n(EMA_n(S)))

DEMA
DEMA = EMA1 + (EMA1 – EMA2)
= 2 * EMA1 – EMA2

TEMA
TEMA = EMA1 + DEMA(S-EMA1)
= 3 * EMA1 – 3 * EMA2 + EMA3

DEMA2
DEMA2_t = a * S_t + (1-a) * (DEMA2_t-1 + TR_t-1)
TR_t = a * b * (S_t – DEMA2_t-1) + (1 - a * b) * TR_t-1

wobei

S = zu glättende Zeitreihe
n = Periodenzahl für DEMA und TEMA
a = 2/ (a+1), Glättungsfaktor für DEMA2 zu Periodenzahl a
b = 2/ (b+1), Glättungsfaktor für den Trendteil von DEMA2 zu Periodenzahl b

keine, je nach Trendfristen

Grundsätzlich werden „DEMA“ und „TEMA“ wie gleitende Durchschnitte eingesetzt und haben daher vielfältige Anwendungsmöglichkeiten. Auch wenn Mulloy seine Indikatoren teilweise als Durchschnitte bezeichnet, können sie nicht im eigentlichen Sinne so aufgefasst werden, da sie ähnlich wie der „TSF“ an den Stellen der Trendwechsel aus der Range ihrer Kursbasis heraustreten. So ist die Bezeichnung „Glättungs-Indikator“ angemessener.

In einer Beispielanwendung nutzt Mulloy die Glättungen als Ersatz für die Durchschnitte in einem „MACD“-System mit den Standard-Parametern (12,26 Glättung, 9 Trigger) und findet im Fall von „DEMA“ beispielhaft eine Verbesserung der Signalqualität vor. Die „MACD“-„TEMA“-Variante zeigt sich eher mit größeren Parametereinstellungen (16,39) vorteilhaft. Experimente mit anderen Indikatoren, z.B. zur Verbesserung der Reaktionsfreude des „Trix“, sind nahe liegend.

Die angeführten Modifikationen des „EMA“ führen zu einer signifikanten Beschleunigung und nehmen ihm leider einiges von seiner Glättungswirkung. Daher müssen beim Austausch die Periodenzahlen in der Regel vergrößert werden, was wiederum negativ auf die Verzögerung rückwirkt. Die Notwendigkeit, einen Kompromiss zwischen Glättung und Verzögerung zu suchen, wird durch die multiple Glättung also nicht völlig aufgelöst

Quelle:
Thomas Müller, TM BÖRSENVERLAG AG: Das GROSSE Buch der TECHNISCHEN INDIKATOREN