Die Risiko-Kennziffern der Performance-Analyse: Verlust-Ratio & All-Time-High-Verhältnis

Samstag, 26.09.09 08:05

Aktien, die in der Vergangenheit nur selten und wenn, dann nur unterdurchschnittliche Verlust-Phasen durchlaufen haben, sind defensive Investments, die die Grundlage jedes Depots bilden sollten. Die Performance-Analyse erlaubt eine Quantifi zierung der Anlagerisiken und damit auch objektive Risikovergleiche.

 

In der Performance-Analyse quantifizieren wir das Risiko einer Aktie über die beiden Grundfragen, die sich jeder Anleger stellt: „Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Verlust eintritt?“ und – falls es zu einem Verlust kommt – „Mit welchem durchschnittlichen Minus muss gerechnet werden?“. Unterstellen wir folgenden Kursverlauf::

 

Die Verlust-Wahrscheinlichkeit errechnet sich aus der Häufigkeit, mit der Verluste eingetreten sind. Hier sind zwei von fünf Monaten negativ verlaufen, d.h. die Verlust-Wahrscheinlichkeit beträgt 2 / 5 = 40%. Genauso gehen wir bei der Berechnung in unserem Betrachtungszeitraum von 120 Monaten vor. Für eine Aktie, die bspw. 46 der zurückliegenden 120 Monate mit einem Minus beendet hat, ergibt sich demnach eine Verlust- Wahrscheinlichkeit von 38%.

 

Im nächsten Schritt ermitteln wir die Höhe des durchschnittlichen Verlustes. In diesem Beispiel hat die Aktie einmal 5% und einmal 15%, also im Mittel 10% verloren. Damit ist die Aussage möglich, dass die Aktie mit einer Wahrscheinlichkeit von 40%
einen Verlust von durchschnittlich 10%
erleiden wird. Doch:

 

Jüngere Verluste wiegen schwerer!

 

Es kommt auch darauf an, wann Verluste eingetreten sind. Betrachten wir dazu zwei beispielhafte Kursverläufe:

Beide Aktien haben identische Kennzahlen, denn in jeweils zwei der vergangenen 120 Monate wurde ein Verlust von im Mittel 37,5% verzeichnet. Der Vergleichs-Chart verdeutlicht jedoch, dass Aktie A die sinnvollere Anlagealternative darstellt. Denn Rücksetzer aus der jüngeren Vergangenheit sind weitaus bedeutender als weiter zurückliegende, die möglicherweise schon längst wieder aufgeholt wurden.

Um jüngere Kursverluste nun stärker zu berücksichtigen, werden die Monatsverluste bei der Berechnung der Verlust-Ratio zeitlich
gewichtet
. Dafür erhält jeder Monat einen Gewichtungsfaktor, wobei der jüngste Monat (also aktuell der August 2009) mit dem Faktor 120 und der älteste (August 1999) mit dem Faktor 1 versehen wird. Um nun den gewichteten Durchschnittsverlust zu ermitteln, werden die Verlustmonate mit dem jeweiligen Monatsfaktor multipliziert. Die Einzelergebnisse werden anschließend addiert und durch die Summe aller Verlustmonats- Faktoren dividiert. Das bedeutet hier:

Das Ergebnis zeigt, dass Aktie A aufgrund der weiter zurückliegenden Verluste ein geringeres Risiko beinhaltet als Aktie B.

Zur Berechnung der Verlust-Ratio wird nun einfach die Verlust-Wahrscheinlichkeit (VW) mit dem gewichteten Durchschnittsverlust (gDV) multipliziert:



Die Verlust-Ratio ermöglicht also einen Vergleich der Anlagerisiken verschiedener Aktien bzw. Investmentalternativen anhand einer einzigen Kennzahl. Dabei ist eine Aktie umso sicherer einzuschätzen, je niedriger die Verlust-Ratio ist und analog umso riskanter, je höher diese Risiko-Kennziffer ausfällt. Die Verlust-Ratio misst das grundsätzliche Risiko einer Anlage. Bei unseren Champions-Aktien basiert die Berechnung auf Monats-Schlusskursen, so dass sich die Verlust-Ratio auch nur monatlich ändert, wenn der älteste Monat aus der Berechnung herausfällt und der neueste, gerade abgeschlossene in die Berechnung aufgenommen wird. Es gibt aber auch ein aktuelles Risiko, denn selbst bei identischen Kennziffern können erhebliche Unterschiede im Kursverlauf vorliegen. Um das aktuelle Trendrisiko auszudrücken, berücksichtigen wir das All-Time-High (ATH).

 

Das All-Time-High-Verhältnis (ATH-V) spiegelt den Abstand des aktuellen Kurses zum ATH wider.

Weisen zwei Werte identische Verlust-Ratios auf, sollte stets diejenige Aktie bevorzugt werden, die näher am ATH notiert. Denn ATHs sind bedeutende Punkte im Kursverlauf einer Aktie. Zu diesem Zeitpunkt liegen alle Anleger im Gewinn, so dass kein natürlicher Verkaufsdruck existiert! Daher besteht bei Werten mit kleinem All-Time-High-Verhältnis ein geringeres Risiko für den Wechsel in einen Abwärtstrend als bei Aktien mit hohem ATH-V.

Das Gesamt-Risiko

 

Das Gesamt-Risiko (Champions-Risiko bzw. kurz C-Risiko) ergibt sich schließlich aus der Multiplikation der Verlust-Ratio mit dem ATHV (wobei die Zahl 0,001 hier lediglich als Korrekturfaktor dient, damit auch für Aktien, die auf ATH notieren, eine Kennziffer berechnet werden kann).


Basis des Champions- und der vielen Performance- Rankings im Aktienbrief-Abo-Bereich ist eine Division der Renditekennziffer C-Gewinn durch die Risiko-Kennziffer C-Risiko. Wie Sie gesehen haben, ist das C-Risiko permanenten Schwankungen unterworfen, gerade weil hier das aktuelle Risiko gemessen werden soll. Die Verlust-Ratio ändert sich dagegen nur monatlich und ermöglicht damit eine solide Aussage über das grundsätzliche Risikoprofil einer Anlage. Vergleichen wir:


Champions zeichnen sich im Schnitt durch mindestens acht Mal höhere Kursgewinne als die Werte aus Dax und Dow Jones sowie eine hohe Gewinn-Konstanz aus. Dennoch sind die rechnerischen Anlagerisiken unserer 100 Premiumtitel um bis zu ein Fünftel niedriger! Deshalb sollten Champions die Basis jedes Langfristdepots bilden!


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